Percepatansesaat. Integral dari kecepatan adalah fungsi posisi s ( t ). Percepatan sesaat, adalah limit dari percepatan rata-rata per interval waktu yang sangat kecil. Dalam kalkulus, percepatan sesaat adalah turunan vektor kecepatan terhadap waktu: (Disini dan dimanapun, jika gerak berada dalam garis lurus, besaran vektor dapat digantikan Dengandemikian, momen inersia sebuah partikel sebanding dengan massa partikel dan kuadrat jarak antara partikel dan sumbu putarnya. Momen inersia merupakan besaran skalar yang memiliki satuan kgm 2. Benda yang terdiri atas susunan partikel (titik), jika melakukan gerak rotasi memiliki momen inersia sama dengan hasil jumlah dari momen inersia L= momentum sudut (kg m2 rad/s) I = momen inersia (kg m2) ω = kecepatan sudut (rad/s) Hubungan Momen Gaya dan Percepatan Sudut. Hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut memenuhi persamaan Hukum II Newton pada gerak translasi. Pada gerak rotasi, berlaku hubungan. τ = I . α. Keterangan: τ = momen gaya (Nm) I = momen inersia ( kg m2) Percepatanini dinamakan hubungan gaya dan percepatan ini adalah: F = m. α. Karena percepatan singgung α=αr Maka F = mαr. Sekarang kalikan kedua ruas dengan r selanjutnya gunakan definisi τ = rF. Untuk memperoleh hubungan antara momen gaya τ dengan percepatan sudut α. rF = rm (αr) τ = mr 2 α. Karena momen inersia partikel adalah : I persamaan 3) r F adalah momen gaya dan m r2 adalah momen inersia partikel. Persamaan 3 menyatakan hubungan antara momen gaya, momen inersia dan percepatan sudut partikel yang berotasi. Persamaan 3 merupakan persamaan hukum II Newton untuk partikel yang berotasi. Momen inersia partikel merupakan hasil kali antara massa partikel (m) dengan Karenaitu kita lihat bahwa momen total mencakup suatu integral berbentuk ∫ (jarak)² d (luas).Integral ine dikenal sebagai momen inersia[2] (moment of inertia) atau momen kedua (second momen) dari luas (permukaan). Integral merupakan fungsi dari geometri permukaan dan sering ditemui dalam penerapan mekanika sehingga bermanfaat untuk atgb2.

hubungan antara momen gaya dengan momen inersia dan percepatan sudut